2 1 4 delat på 2

Nu bör oss undersöka hur oss fullfölja tillsammans dem andra numeriskt värde räknesätten, multiplikation samt division, då oss beräknar tillsammans med bråktal.

Multiplikation från bråk

Vad innebär detta för att oss mångfaldigar numeriskt värde bråktal?

mot modell förmå oss beräkna nästa produkt:

$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}$$

Vi förmå tolka den denna plats produkten liksom för att oss önskar känna till hur många hälften (1/2) från enstaka tredjedel (1/3) existerar. eftersom oss vet att

$$ \frac{1}{3}=\frac{2}{6}$$

måste värdet från vår sökta vara existera hälften från numeriskt värde sjättedelar, detta önskar yttra ett sjättedel (1/6).

Det betyder för att nästa samband gäller:

$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$

Den allmänna regel såsom gäller nära multiplikation från bråktal existerar för att dem båda bråktalens täljare multipliceras tillsammans varandra samt likaså multipliceras deras nämnare tillsammans med varandra.

Denna räkneregel sammanfattas således här:

$$ \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$$

där a, b, c samt d existerar heltal (b alternativt d får ej äga värdet noll).

Vi bör idag beräkna produkten från numeriskt värde mer komplicerade bråktal tillsammans hjälp från denna räkneregel:

$$ \frac{3}{7}\cdot \frac{4}{5}$$

När oss kalkylerar produkten skriver oss den vid en nytt bråkstreck samt mångfaldigar bråktalens täljare samt nämnare tillsammans med varandra.

oss får då denna produkt:

$$ \frac{3}{7}\cdot \frac{4}{5}=\frac{3\cdot 4}{7\cdot 5}=\frac{12}{35}$$

---

Beräkna produkten

$$ \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3}$$

Vi kalkylerar produkten genom för att multiplicera täljarna till sig samt nämnarna till sig:

$$ \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3}=\frac{3\cdot 1}{4\cdot 3}=\frac{3}{12}$$

Nu besitter oss beräknat produkten, dock oss kunna förenkla detta bråktal oss fick, eftersom båda täljaren 3 samt divisor 12 existerar jämnt delbara tillsammans med 3.

Free math problem solver answers your algebra homework questions with step-by-step explanations

oss förenklar bråktalet genom för att göra kortare detta tillsammans 3:

$$ \frac{3}{12}=\frac{\,\,\frac{3}{{\color{Red} 3}}\,\,}{\frac{12}{{\color{Red} 3}}}=\frac{1}{4}$$

Bråktalet existerar idag skrivet inom enklaste form.

---

Beräkna produkten

$$ 4\cdot \frac{3}{18}$$

Vårt formulering existerar en heltal 4 multiplicerat tillsammans en bråktal 3/18.

Heltalet 4 kunna oss dock notera ifall inom bråkform såsom 4/1 (som oss tolkar såsom fyra hela), således för att oss sedan förmå nyttja räkneregeln till multiplikation från bråk.

Vi skriver därför angående heltalet 4 inom bråkform samt kalkylerar sedan produkten:

$$ 4\cdot \frac{3}{18}=\frac{4}{1}\cdot \frac{3}{18}=\frac{4\cdot 3}{1\cdot 18}=\frac{12}{18}$$

Det denna plats existerar inom själva verket identisk bråktal vilket oss ägde fått angående oss direkt räknade således här:

$$ {\color{Blue} 4}\cdot \frac{{\color{Red} 3}}{18}=\frac{{\color{Blue} 4}\cdot {\color{Red} 3}}{18}=\frac{12}{18}$$

Så på denna plats är kapabel oss ständigt räkna då vår vara existerar en heltal multiplicerat tillsammans en bråktal.

Det bråktal oss fick är kapabel oss förenkla, eftersom både täljaren 12 samt divisor 18 existerar jämnt delbar tillsammans 6:

$$ \frac{12}{18}=\frac{\,\,\frac{12}{{\color{Red} 6}}\,\,}{\frac{18}{{\color{Red} 6}}}=\frac{2}{3}$$

Nu existerar bråktalet skrivet inom enklaste form.

---

Division från bråk

Vad innebär detta för att oss dividerar numeriskt värde bråktal?

mot modell kunna oss beräkna nästa kvot:

$$ \frac{\,\,\frac{1}{2}\,\,}{\frac{1}{8}}$$

Vi är kapabel tolka den denna plats kvoten vilket för att oss önskar känna till hur flera åttondelar (1/8) likt detta finns inom enstaka halv (1/2).

En halv (1/2) förmå oss notera ifall såsom åttondelar genom för att förlänga bråket tillsammans med 4:

$$ \frac{1}{2}=\frac{4\cdot 1}{4\cdot 2}=\frac{4}{8}$$

En halv existerar alltså detsamma likt fyra åttondelar.

detta innebär för att detta finns fyra åttondelar inom ett halv, därför ett halv delat tillsammans enstaka åttandel bör existera lika tillsammans med 4:

$$ \frac{\,\,\frac{1}{2}\,\,}{\frac{1}{8}}=4$$

För för att räkna ut detta direkt förmå oss ersätta kvoten mellan dem numeriskt värde bråktalen tillsammans ett vara, liksom ser ut därför här:

$$ \frac{\,\,\frac{1}{2}\,\,}{\frac{{\color{Blue} 1}}{{\color{Red} 8}}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{{\color{Red} 8}}{{\color{Blue} 1}}$$

Vad oss gjorde denna plats fanns för att oss behöll täljaren såsom den fanns ifrån start (1/2) samt multiplicerade den tillsammans med nämnarens inverterade värde (8/1).

en bråktals inverterade värde får oss genom för att oss byter ställe vid bråktalets täljare samt nämnare.

Vi beräknar vidare tillsammans hjälp från räkneregeln till multiplikation från bråktal:

$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{8}{1}=\frac{1\cdot 8}{2\cdot 1}=\frac{8}{2}=4$$

Som väntat blev resultatet från vår beräkning lika tillsammans med 4.

Det finns ett allmän räkneregel såsom gäller då oss dividerar numeriskt värde bråktal tillsammans varandra:

$$ \frac{\,\,\frac{a}{b}\,\,}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}$$

där a, b, c samt d existerar heltal (b, c alternativt d får ej äga värdet noll).

---

Beräkna kvoten

$$ \frac{\,\,\frac{2}{5}\,\,}{\frac{2}{3}}$$

Vi bör beräkna denna kvot genom för att nyttja räkneregeln på grund av division från numeriskt värde bråktal.

För för att nyttja denna regel börjar oss tillsammans med för att besluta detta inverterade värdet mot bråktalet 2/3, såsom oss alltså får genom för att oss byter område vid täljaren 2 samt divisor 3.

detta inverterade värdet mot bråktalet 2/3 existerar därför 3/2.

Nu kunna oss beräkna kvoten tillsammans hjälp från räkneregeln:

$$ \frac{\,\,\frac{2}{5}\,\,}{\frac{{\color{Blue} 2}}{{\color{Red} 3}}}=\frac{2}{5}\cdot \frac{{\color{Red} 3}}{{\color{Blue} 2}}=\frac{2\cdot {\color{Red} 3}}{5\cdot {\color{Blue} 2}}=\frac{6}{10}$$

Vi är kapabel förenkla denna kvot genom för att göra kortare tillsammans med 2, vilket ger oss bråktalet inom enklaste form:

$$ \frac{6}{10}=\frac{\frac{6}{{\color{Red} 2}}}{\frac{10}{{\color{Red} 2}}}=\frac{3}{5}$$

---

Videolektioner

Här går oss igenom multiplikation från bråktal tillsammans heltal.

Här går oss igenom multiplikation tillsammans bråktal.

Här går oss igenom division tillsammans bråktal.

Här går oss igenom division från bråktal tillsammans med inverterad nämnare.

I den på denna plats videon går oss igenom multiplikation tillsammans med bråktal.

I den denna plats videon går oss igenom division tillsammans med bråktal.