Rörelse där plan vrider sig roll

Inledning

I begynnelsen från denna klass (avsnitt 1 “Kraft“för Fysik 1 pratade oss primär ifall krafter. oss tittade vid gravitationen, normalkrafter samt andra krafter vilket verkar inom identisk riktning alternativt noggrann motsatt riktning. för tillfället bör oss utöka våra kraftkunskaper mot för att behärska hantera “krafter åt samtliga håll”, dvs.

situationer var krafterna verkar inom flera olika riktningar. oss kommer även för att reflektera ovan hur ett gungbräda fungerar samt varför tjuven förmå nyttja enstaka kofot mot för att bända upp dörren.

Tips: Detta del innehåller lite primär trigonometri (Matematik 4) sålunda ifall detta existerar främmande rekommenderas för att ni tar ett titt vid den länken.

Tips: Studera Smart!

Vissa från uppgifterna inom din lärobok existerar ordentligt kluriga kring dessa ämnen/kapitel. ni bör därför ej lägga alltför många period vid dem svåraste delarna inom din kursbok, då detta antagligen kommer 1-2 stycken data ifrån detta avsnitt vid nationella provet. ni bör dock självklart behärska dem flesta uppgifterna, samt oss besitter därför tagit tillsammans med några modell såsom oss tycker existerar bra. 

---

Kraftkomposanter

Att sätta ihop olika krafter

Redan inom avsnitt 3 pratade oss ifall för att man kunde ersätta flera krafter tillsammans ett resulterande kraft.

oss bör spinna vidare vid detta.

I bilden nedan besitter oss Stina samt Pelle liksom släpar ett berg genom för att dra inom varsitt rep. Nedan existerar kraftriktningarna ritade:

Nu bör oss titta angående oss är kapabel erhålla ihop dessa krafter mot enstaka gemensam resulterande kraft.

ni utför detta genom för att rita enstaka kraftparallellogram:

Vi kallar dem krafter vilket Stina samt Pelle drar med(de likt oss sedan sätter ihop mot ett resulterande kraft) till kraftkomposanter.

Att dela upp inom kraftkomposanter

På motsvarande vis är kapabel man dela upp ett kraft inom dess kraftkomposanter genom för att dela upp kraften inom enstaka vertikal komposant samt enstaka horisontell komposant.

oss visar tillsammans bilden nedan:

Exempel 1

Gör en modell var kraftkomposanter bör delas upp inom resulterande kraft

Lösning

Svara vid uppgiften

Svar: Svara vid uppgiften angående ni äger några värden vid krafterna

Exempel 2

Gör en modell var enstaka resulterande kraft bör delas upp inom kraftkomposanter.

Lösning

Svara vid uppgiften

Svar: Svara vid uppgiften ifall ni besitter några värden vid krafterna

Exempel 3 (svårare dock viktigt)

Glada Gustav gård skidor nedför enstaka backe tillsammans lutningen 20 grader.

denne balanserar tillsammans med utrustning 50 kg. Bestäm normalkraften samt friktionskraften. Gustav varken ökar alternativt reducerar sin hastighet samt oss beräknar ej tillsammans med luftmotståndet.

Lösning

Det kluriga tillsammans med den på denna plats uppgiften existerar egentligen för att bena ut vilka krafter liksom påverkar den glade Gustav samt hur dessa existerar riktade.

oss vet för att tyngdkraften påverkar honom noggrann rakt ner samt oss vet för att denna kraft existerar vid ungefär 500N().

Observera för att tyngdkraften existerar riktad rakt ner mot jordens medelpunkt, alltså ej vinkelrätt tillsammans med backen. Tyngdkraften kommer för att utföra numeriskt värde saker; dra Gustav nerför backen, samt dra Gustav mot underlaget.

Detta förmå framträda genom för att dela upp tyngdkraften inom komposanter:

Som ni ser drar den lodräta kraftkomposanten(F₁) Gustav ner mot marken. eftersom han ej sjunker genom marken måste detta finnas ett lika massiv motriktad kraft likt drar honom uppåt. Detta existerar normalkraften. Kraftkomposanten F₁ existerar alltså lika massiv likt normalkraften.

Den horisontella kraftkomposanten(F₂) kommer för att dra Gustav nedför backen, dock eftersom denne håller ett konstant hastighet måste detta finnas ett motriktad kraft likt bromsar honom.

Detta existerar friktionskraften. Kraftkomposanten F₂ existerar alltså lika massiv liksom friktionskraften.

Med lite trigonometri vilket oss ej går in vid denna plats därför förmå man ett fåtal fram för att angående backens lutning existerar 20 grader därför existerar även vinkeln mellan tyngdkraften samt dess kraftkomposant F₂ 20 grader, i enlighet med bilden:

Nu förmå oss tillsammans med korrekt lätt trigonometri ett fåtal att:

Friktionskraften existerar lika massiv liksom F₁, alltså ungefär 170N

Normalkraften existerar såsom redan nämnt lika massiv vilket F_2, alltså ungefär 470N.

Svar: Friktionskraften existerar ungefär 170N samt normalkraften existerar ungefär 470N.

---

Kraft samt arbete

Nu kommer ännu en term såsom oss existerar bekanta tillsammans med sedan tidigare, nämligen jobb (Energi inom Fysik 1)

Först kommer ett repetition från vad jobb existerar, sedan bör oss fördjupa oss lite.

När oss inom fysikens planet pratar ifall jobb menar oss ej då ni står inom kassan vid Ica alternativt dylikt.

Nej, på denna plats syftar oss egentligen vid då något använder enstaka kraft till för att förflytta något. säga exempelvis för att ni lyfter ett handbagage 1 meter upp. då ni fullfölja detta säger man för att ni utför en arbete.

Men hur stort blir arbetet? Man förmå ju enkelt konstatera för att detta existerar jobbigare för att lyfta ett tyngre handbagage än enstaka enklare.

detta existerar även jobbigare för att lyfta väskan 2 meter upp inom luften än 1 meter. Dessa numeriskt värde faktorer bör alltså påverka hur stort arbetet blir.

Roterande rörelse där rotationscentrum sitter longditudinellt (axialt) i det ben som roterar

detta existerar även därför för att arbetet ökar tillsammans med belastningen samt förflyttningen i enlighet med sambandet:

I denna formel () till sysselsättning, () till kraften samt () på grund av förflyttningen.

Enheten existerar Nm(newtonmeter) alternativt Joule(J) vilket existerar noggrann identisk sak.

Nytt angående arbete

Tidigare äger oss titta vid jobb då kraften liksom utför arbetet äger noggrann identisk riktning liksom förflyttningen.

för tillfället tänker oss oss istället för att kraften existerar inom enstaka lite ytterligare riktning, oss visar detta nedan.

I bilden nedan drar lilla Olle vid sin fina vagn. denne äger en rep liksom han drar vagnen tillsammans med samt kraften denne drar tillsammans äger identisk riktning vilket repet.

Nu bör oss titta vid hur stort jobb Olle utför då denne drar vagnen.

oss äger ju tidigare sagt för att en sysselsättning endast utförs angående kraften existerar riktad sidled tillsammans med rörelseriktningen. oss är kapabel dela upp Olles kraft vid vagnen inom enstaka vertikal samt ett horisontell komposant. Den horisontella komposanten existerar riktad åt identisk håll vilket vagnen rör sig, samt detta existerar denna kraft likt utför en arbete.

Exempel

Nu tittar oss vid hur stort arbetet blir.

oss säger för att Olle drar vagnen i enlighet med figuren nedan. Hur stort jobb uträttar han ifall han drar vagnen 100 meter vid program mark.

Lösning

Vi delar inledningsvis upp kraften inom komposanter samt kunna tillsammans trigonometri räkna ut den horisontella komposantens(F_H) storlek:

Sträckan Olle drar vagnen existerar 100 meter.

Svar: Han uträttar en jobb vid 2500J.

---

Kraftmoment

Nu bör oss äntligen titta vid varför tjuven kunna bända upp ett port tillsammans kofot, hur gungbrädan fungerar samt hur ni tillsammans en simpelt spett är kapabel flytta vid stora stenar.

Vi tittade på gravitationen, normalkrafter och andra krafter som verkar i samma riktning eller precis motsatt riktning

detta gemensamma till varenda dessa situationer existerar för att något vrider sig. detta förmå artikel dörren, axeln liksom gungbrädan står vid alternativt stenen. Kraftmomentet ger denna vridning, vilket oss nedan kommer för att se.

Vi bör börja tillsammans för att tänka oss nästa scenario:

Det fanns ett rysk, ett tysk samt ett Bellman vilket skulle titta vem såsom plats starkast.

på grund av för att utföra detta skulle dem flytta vid enstaka berg.

Hur ges hastighet och sträcka vid likformig accelererad rörelse? Study with Quizlet and memorize flashcards containing terms like Vad är ett kraftmoment?, Vad är vridningsaxel?, Vad är momentarm? and more

Ryssen samt tysken försökte lyfta stenen dock kunde ej rubba den. Sedan kom Bellman!

han drog fram en spett samt kunde utan bekymmer bända försvunnen stenen genom för att köra in spettet beneath den.

Detta möjligen ej plats den maximalt fyndiga Bellman-vitsen, dock den tjänar väl liksom modell vid kraftmoment. Rent intuitivt förmå man tänka sig för att ju längre ut Bellman håller vid spettet desto enklare blir detta för att flytta stenen.

Detta beror vid för att spettet blir ett hävarm.

Högst upp i y-led (då derivatan= 0) är hastigheten i y-led = 0

enstaka längre hävarm kommer för att utföra för att oss får en större kraftmoment. Kraftmomentet fullfölja för att stenen vrider sig samt rullar försvunnen. Stenen rullar runt sin vridningsaxel.

Oj, idag blev detta lite många vid ett gång, oss reder ut begreppen igen:

1.       Kraftmomentet ger föremålet den påverkar enstaka förmåga för att vrida sig.

Ju större kraftmoment, desto hellre önskar föremålet vridas.

Bellman fick stenen för att vridas (rulla).

2.       Vridningsaxeln existerar den axel en objekt vrider sig runt då detta roterar. ifall ni öppnar ett port kommer gångjärnen för att vridas sålunda för att kurera dörren vrids. Då existerar gångjärnen vridningsaxeln.

3.       Hävarmen existerar avståndet ifrån kraften liksom påverkar föremålet, mot föremålets vridningspunkt.

inom Bellmans fall existerar detta raka avståndet ifrån den punkt var spettet påverkar stenen(vridningspunkten) mot den punkt var Bellman trycker ner spettet tillsammans med sina händer.

Formeln på grund av kraftmoment är:

I denna formel står () på grund av kraftmomentet, detta önskar yttra detta likt utför för att en objekt likt påverkas från kraftmomentet önskar vrida sig.

() står inom denna formel till hävarmen samt () till kraften liksom påverkar föremålet.

Exempel

Ange kraftmomentet liksom Bellman lyckas att nå ett mål eller resultat inom den situation oss äger nedan:

Lösning

Kraften existerar 800N.

detta oss måste ta reda vid existerar hu utdragen momentarmen blir. oss fullfölja detta genom för att dela in längden från spettet inom ett horisontell samt enstaka vertikal komposant i enlighet med bilden nedan:

Det existerar den horisontella längdkomposanten inom bilden vilket utgör hävarmen eftersom detta existerar detta kortaste avståndet ifrån vridningspunkten mot kraften.

Med trigonometri förmå man erhålla för att denna är:

Okej, ifall hävarmen existerar  och kraften existerar  så är kapabel oss säga:

Notera för att man inte någonsin använder enheten Joule då man pratar ifall kraftmoment då detta term existerar något helt annat än energi.

Rotationsjämvikt

Nu besitter oss tittat vid hur stenen förmå flyttas samt bör raskt vandra vidare mot gungbrädan.

då ni plats små möjligen detta hände för att din far gungade tillsammans med dig vid gungbrädan. Ni kunde gunga fastän han fanns många tyngre samt borde utföra för att ni existerar fast upp inom luften. på grund av för att undvika denna ytterst beklagliga situation väljer din far då för att nyttja kraftmomentet samt sätta sig längre in vid gungbrädan.

Ju längre in han sätter sig, desto mer faller din sektion från gungbrädan ner. inom en visst läge existerar ni bägge inom luften. inom detta läge besitter ni uppnått rotationsjämvikt.

Bäst för att oss reder ut begreppet rotationsjämvikt. då ni samt din far gungar vid gungbrädan kommer ni för att påverka vridpunkten vid gungbrädan tillsammans med varsitt motriktat kraftmoment.

nära rotationsjämvikt kommer era kraftmoment för att artikel lika stora samt gungbrädan kommer ligga ner helt still.

Hur går detta till?

Din far balanserar mer än dig, dock eftersom denne sitter närmare gungbrädans vridpunkt kommer hans hävarm för att bli mindre. Detta fullfölja för att ni påverkar gungbrädan tillsammans med lika stora kraftmoment, fastän olika riktade.

Detta är kapabel tecknas tillsammans med enstaka formel:

 eller

Exempel

Vi bör idag räkna vid gungbrädor samt annat skoj. ni samt din far gungar alltså vid brädan i enlighet med figuren nedan.

Det som spelar roll är hur högt upp i Y-led som föremålet befinner sig

Hur långt ifrån gungbrädans mittpunkt bör din far sitta angående ni bör nå rotationsjämvikt?

Lösning

Vi börjar tillsammans med för att titta vid dem kraftmoment vilket ni samt din far påverkar gungbrädan med.

Du påverkar den med:

Du påverkar brädan tillsammans kraftmomentet 600Nm.

Din far påverkar den med:

Din pappas kraftmoment vid brädan existerar

Vid rotationsjämvikt gäller att:

Alltså är:

Svar: Din far bör sitta 0,75m ifrån brädans mittpunkt, alternativt vridningspunkt.

Translationsjämvikt

Nu vet oss hur enstaka gungbräda fungerar, enstaka fantastisk förståelse vilket retar nyfikenheten!

oss lämnar dina barndomsår, samt ni äger flora upp mot din nuvarande ålder. ni samt din far umgås kvar dock den denna plats gången bör ni istället snickra. Ni bör såga från ett utdragen planka samt lägger den vid numeriskt värde bockar. Då träffar tanken dig för att detta möjligen existerar någon sorts balans likt äger uppkommit, samt därför existerar det!

Plankan besitter uppnått translationsjämvikt!

Vi bör reda ut detta term tillsammans med bilden nedan:

Som oss ser inom bilden ligger brädan stilla vid sina bockar.

Nu ska vi utöka våra kraftkunskaper till att kunna hantera “krafter åt alla håll”, dvs

Detta tyder vid för att krafterna såsom påverkar den tar ut varandra. Krafterna existerar tyngdkraften likt verkar ifrån brädans tyngdpunkt samt dem numeriskt värde normalkrafterna likt verkar vid brädan ifrån bockarna. Detta ger translationsjämvikt.

Translationsjämvikt existerar då samtliga krafter likt påverkar en objekt tar ut varandra. inom exemplet ovan tar normalkrafterna ut tyngdkraften.

Vi är kapabel dock konstatera ett sak mot inom exemplet ovan, nämligen för att detta råder rotationsjämvikt eftersom plankan ej roterar.

situationer där krafterna verkar i flera olika riktningar

Kraftmomenten måste alltså artikel lika stora åt bägge håll.

Jämviktsvillkor

1.       varenda krafter måste ta ut varandra. Resultanten existerar alltså 0.

2.       detta råder rotationsjämvikt, vilket innebär för att kraftmomenten tar ut varandra.

Exempel

Detta modell existerar taget direkt ifrån fysikboken Heureka!

samt existerar numrerad såsom 11.21.

Beräkna krafterna, vilket bockarna utövar vid brädan inom figuren, ifall brädan balanserar 7,1kg.

Lösning

Vi söker efter normalkrafterna(N₁ samt N₂). eftersom detta råder translationsjämvikt vet oss att:

Dessutom vet oss för att detta råder rotationsjämvikt eftersom brädan ej rör sig:

Detta är kapabel även tecknas liksom att:

Nu förmå oss sätta ihop en fint ekvationssystem:

Vi förmå nedteckna angående ekvation (1) till:

Nu ersätter oss  i ekvation (2) tillsammans med

Nu utför oss lite omskrivningar:

Vi ersätter  med  i ekvation (1) samt får:

Svar: Den vänstra bocken utövar normalkraften 30N vid brädan medan den högra utövar normalkraften 40N vid brädan.